El magistrado Modesto Martínez es doctor en Derecho egresado de la Universidad Dominicana Organización y Método (O&M). Ingresó al Poder Judicial el día 14 de abril del año 1998, desempeñando el cargo de Juez de la Octava Sala de la Cámara Penal del Juzgado de Primera Instancia del Distrito Nacional.

En febrero del año 2001 fue ascendido como Juez de la Primera Sala de la Cámara Penal de la Corte de Apelación del Distrito Nacional. Mientras que en julio del año 2007 fue traslado como Juez de la Segunda Sala de la Cámara Penal de la Corte de Apelación del Distrito Nacional.

En mayo del año 2013 fue traslado como Juez de la Primera Sala de la Cámara Penal de la Corte de Apelación del Distrito Nacional. En tanto que, en octubre del año 2013 fue trasladado como Juez de la Tercera Sala de la Cámara Penal de la Corte de Apelación del Distrito Nacional; en marzo del año 2015 fue trasladado como Juez de la Corte de Apelación de Niños, Niñas y Adolescentes del Distrito Nacional, cargo que ocupa hasta su elección como miembro del Consejo del Poder Judicial.

Ha realizado cursos de capacitación jurídica, entre los que se destacan:  Didáctica, el Contrato de Inquilinato, Estudio de la Ley de Tierras y Judicial. Reform: The Public Law Center, entre otros.  Es docente en la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), Universidad Tecnológica de Santiago (UTESA) y la Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña (UNPHU).

Es autor de las obras: El abogado penalista, 2001; El juicio en materia penal, 2004 y El Salto: La redención, 2018.

En marzo de 2021 fue elegido como miembro del Consejo del Poder Judicial (CPJ) en representación de los jueces y juezas de cortes de apelación y sus equivalentes.